الزمر الدائرية:
زمرة دائرية هي زمرة جميع عناصرها هي قوى لعنصر a ما. باستعمال الرموز المعتمدة على الجداء، فإن عناصر الزمرة هي :
- ..., a−3, a−2, a−1, a0 = e, a, a2, a3,...
حيث a2 تعني a • a.
هذا العنصر يسمى العنصر المولد للزمرة.
المثال النوعي لهذا الصنف من الزمر هو الزمرة المكونة من الجذور العقدية للوحدة من الدرجة n واللائي يعطيها العدد العقدي z الذي يحقق المعادلة zn = 1 وحيث عملية الزمرة هو الجداء. كل زمرة دائرية عدد عناصرها هو n, مرتنطة بهدة الزمرة السابقة الذكر، بتطبيق مساوي للقياس.
بعض الزمر الدائرية لها عدد غير منته من العناصر. في هذه الزمر، بالنسبة
لكل عنصر a مختلف عن الصفر، جميع قوى a مختلفة عن بعضها البعض. رغم
استعمال مصطلح دائري، فإن عناصر الزمرة لا تدور، كما هو الحال بالنسبة لزمرة جذور الوحدة المشار إليها أعلاه.
الله يكتب أجرك .........
ردحذفالسلام عليكم ورحمه الله ...
ردحذف